Question

【题目】在如图所示的电路中，电源电压保持不变．闭合电键S后，电压表的示数为1伏，电流表的示数为0.1安．
①求电阻R1的阻值．
②在移动变阻器R2滑片P的过程中，当电阻R1两端的电压分别为U0、8U0时，变阻器R2的电功率相等，求电源电压U．

Answer 1

【答案】解：①由图知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，
由I= 可得R1的阻值：
R1= = =10Ω；
②由串联电路的电压特点知，当电阻R1两端的电压分别为U0时，
滑动变阻器R2两端的电压：U2′=U﹣U1′=U﹣U0 ，
电流：I2′=I1′= = ，
同理，当电阻R1两端的电压分别为8U0时，
滑动变阻器R2两端的电压：U2″=U﹣U1″=U﹣8U0 ，
电流：I2″=I1″= = ，
两次变阻器R2的电功率相等，由P=UI：
U2′I2′=U2″I2″，
即：（U﹣U0） =（U﹣8U0），
解得：U=9U0 ．
答：①电阻R1的阻值为10Ω；②电源电压为9U0 ．
【解析】①由图知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，由欧姆定律计算R1的阻值；②由串联电路特点、欧姆定律和电功率的计算公式，根据两次R2的电功率相等列式计算电源电压．
本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率公式的应用，属于一道中等题．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．