Question

如图杠杆在未挂重物时已平衡，将质量为500g的物体a挂在离直杆的悬挂点O20cm处的A点，将另一小物体b挂在离O点50cm处，杠杆重新平衡．现将a浸没水中，b在杆上的悬挂点向O移动了20cm后杠杆又重新平衡．试求a的密度．

Answer 1

解：a没有浸入水中时，由杠杆平衡条件得：
m_ag×OA=m_bg×OB，则500g×20cm=m_b×50cm，
b的质量m_b=200g；
a浸没在水中时，a排开水的体积等于a的体积，
a对杠杆的拉力等于其重力与所受浮力之差，
即F=m_ag-F_浮=m_ag-ρ_水gV_a，
由杠杆平衡条件得：F×OA=m_bg×OB′，
即：（m_ag-ρ_水gV_a）×OA=m_bg×OB′，
（500g-1g/cm³×V_a）×20cm=200g×（50cm-20cm），
解得：V_a=200cm³，
a的密度ρ_a===2.5g/cm³=2.5×10³kg/m³；
答：a的密度为2.5×10³kg/m³．
分析：a没有浸入水中时，由杠杆平衡条件求出b的质量；
应用杠杆平衡条件可以求出a的体积，最后由密度公式求出a的密度．
点评：本题考查了求物体的密度，应用杠杆平衡条件、浮力公式及密度公式即可正确解题；本题有一定难度．