Question

小明对这样一个事实很感兴趣：把钢材放入水中要沉到水底，而在河流里常见的船却是用钢材建造的．他发现一艘船的铭牌上写着“船自重3.16t，满载20t”，以下是他通过计算得到的四个结论，其中正确的是（ρ_钢=7.9×10³kg/m³，g取10N/kg）

1. A.
   建造这艘船的钢材的体积是3.16m³
2. B.
   如将建造此船的钢材沉入河中淹没，钢材比这艘船受到水的浮力大
3. C.
   这艘船空载时排开水的体积为0.4m³
4. D.
   若船排开水的体积是13.16m³，则船内的货物为10t

Answer 1

D
分析：（1）已知质量和体积，根据v=即可求出钢材的体积；
（2）根据物体的浮沉条件分析判断即可；
（3）先根据漂浮时求出浮力的大小，然后根据F_浮=ρgv_排即可求出排开水的体积；
（4）先根据排开水的体积求出浮力，然后根据漂浮的条件求出船和货物的总重，即可求出货物重．
解答：A、建造这艘船的钢材的体积：v===0.4m³；故A错误；
B、将建造此船的钢材沉入河中淹没时，浮力小于重力，而这艘船漂浮时，浮力等于重力，因此将建造此船的钢材沉入河中淹没，钢材比这艘船受到水的浮力小，故B错误；
C、这艘船空载时，浮力等于重力，即浮力为G=mg=3160kg×10N/kg=31600N，由F_浮=ρgv_排得：v_排===0.04m³；故C错误；
D、若船排开水的体积是13.16m³，则船受到的浮力：F_浮=ρgv_排=1×10³kg/m³×10N/kg×13.16m³=1316000N；
根据阿基米德原理可知，排开水的质量：m====131600kg=13.16t，船内的货物的质量：m′=13.16t-3.16t=10t．故D正确．
故选D．
点评：本题综合考查密度公式、阿基米德原理以及浮力大小的计算，综合性强，难度比较大．