Question

（2013?德城区一模）“引体向上”是同学们经常做的一项健身运动．该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始；上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，回到悬垂状态．小强每做一个规范动作上提时用时2s，下放时用时0.5s．已知小强的质量是60kg，每次引体上升的高度如图所示，g=10N/kg．则：
（1）若人的平均密度等于水的密度，小强的体积是多大？
（2）若小强站立时双脚与地面间的接触面积为0.04m²，则他站立时对地面的压强是多大？
（3）小强上提时克服重力做功的平均功率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道小强的质量、人的平均密度等于水的密度利用V=

m

ρ

小强的体积；
（2）小强对水平地面的压力和自身的重力相等，知道站立时双脚与地面间的接触面积（受力面积），根据压强公式求他站立时对地面的压强；
（2）求上提时克服重力上升的高度，根据W=Gh求出所做的功，利用P=

W

t

求出小强上提时克服重力做功的平均功率．

解答：解：（1）小强的密度ρ=1×10³kg/m³，
∵ρ=

m

V

，
∴V=

m

ρ

=

60kg

1×103kg/m3

=0.06m³；
（2）小强对水平地面的压力：
F=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
受力面积：
S=0.04m²，
对地面的压强：
p=

F

S

=

600N

0.04m2

=1.5×10⁴Pa；
（3）做一次引体向上上升的高度：
h=1m-0.6m=0.4m，
做一次引体向上所做的功：
W=Gh=600N×0.4m=240J，
一次上提克服重力做功的功率：
P=

W

t

=

240J

2s

=120W．
答：（1）若人的平均密度等于水的密度，小强的体积是0.06m³；
（2）小强站立时对地面的压强是1.5×10⁴Pa；
（3）小强上提时克服重力做功的平均功率是120W．

点评：本题考查了学生对密度公式、压强公式和功率公式的了解与掌握，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，求做引体向上上提时克服重力上升的高度，计算过程要注意单位的换算．