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如图所示的装置,O为杠杆的支点,在杠杆上挂有重为60N的重物B,杠杆的左端通过细绳(绳的中间串一个弹簧测力计)跨过定滑轮悬挂着重物A处于静止状态,此时弹簧测力计的示数为40N,杠杆处于水平位置平衡.保持M点位置不动,向容器C中缓慢注水至A完全浸没在水中,测力计示数变为20N.托起容器C,使A接触容器的底部,弹簧测力计的示数逐渐减为10N,同时移动物体B的悬挂点,使杠杆仍在水平位置平衡.若已知容器的底面积为200cm2,杠杆、弹簧测力计、细绳和滑轮的质量以及一切摩擦均可忽略不计,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg.则根据以上数据可知判断错误的是( )

A.物体A的体积为2×103cm3
B.物体A的密度为2×103kg/m3
C.物体B的悬挂点应向左移动的距离为杠杆长度的
D.若将物体A从容器中取出,取出前后容器底部受水的压强的变化量为100Pa
【答案】分析:A、由图可知,两个滑轮为定滑轮,不省力,物体A的重等于弹簧测力计的示数F,当A全浸入水中,弹簧测力计的示数变为F′,利用称重法求物体A受到的浮力,再利用阿基米德原理求排开水的体积(物体A的体积)
B、求出了A的重和体积,利用重力公式和密度公式求物体A的密度;
C、知道两次弹簧测力计的示数,利用杠杆的平衡条件求物体B的悬挂点;
D、求出力A排开水的体积,知道容器底面积,利用体积公式求A取出前后容器内水位的变化值,再利用液体压强的公式求取出前后容器底部受水的压强的变化量.
解答:解:A、∵两个滑轮为定滑轮,
∴弹簧测力计的示数:F=GA=40N,
物体A受到的浮力:
F=G-F′=40N-20N=20N;
∵Fvg,
∴排开水的体积(物体A的体积)
vA=v===2×10-3m3,故A正确;
B、物体A的质量:
mA===4kg,
物体A的密度:
ρA===2×103kg/m3,故B正确;
C、当弹簧测力计的示数F=40N时,
∵F×OM=GB×ON,
===
即:OM杠杆长度的,ON杠杆长度的--------①,
当弹簧测力计的示数F=10N时,
∵F′×OM=GB×ON′,
∴ON′===,---------②
由①②得出:
物体B的悬挂点应向左移动的距离:
△ON=-=MN,故C正确;
D、∵v=2×10-3m3,v=sh,
∴A取出前后容器内水位的变化值:
△h===0.1m,
∴取出前后容器底部受水的压强的变化量:
△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa,故D错.
故选D.
点评:本题考查了定滑轮的特点、浮力的计算、杠杆的平衡条件、液体压强的计算,综合性强,属于难题.
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A、物体A的体积为2×103cm3
B、物体A的密度为2×103kg/m3
C、物体B的悬挂点应向左移动的距离为杠杆长度的
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D、若将物体A从容器中取出,取出前后容器底部受水的压强的变化量为100Pa

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(2008?海淀区二模)如图所示的装置,O为杠杆的支点,在杠杆上挂有重为60N的重物B,杠杆的左端通过细绳(绳的中间串一个弹簧测力计)跨过定滑轮悬吊着重物A处于静止状态,此时弹簧测力计的示数为40N,杠杆处于水平位置.现向容器C中缓慢注水,使A浸没,测力计示数变为20N.托起水杯,使A接触容器的底部,弹簧测力计的示数逐渐减为10N,同时移动物体B的悬挂点,使杠杆仍在水平位置平衡.若已知容器的底面积为200cm2,杠杆、弹簧测力计、细绳和滑轮的质量以及一切摩擦均可忽略不计,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取g=10N/kg.则根据以上数据可知(  )

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求(1)F1?和F2?的比值;
(2)F的大小;
(3)如果要使物体D对地面的压强为零,杠杆在水平位置平衡时,需要在C点作用至少多大的力F?.

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求(1)F1´和F2´的比值;
(2)F的大小;
(3)如果要使物体D对地面的压强为零,杠杆在水平位置平衡时,需要在C点作用至少多大的力F´.

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