Question

随着人们生活水平的提高，轿车已逐步进入我国普通百姓家中．下表列出是××型小汽车的有关数据．

汽车的质量　　　　　　　　 600kg	汽车的额定功率　　　　　 40kW
每个轮胎与地面接触面积　　　 500cm2	100km耗油量　　　　　　 10L
汽油的密度　　　　　 0.75×103kg/m3	汽油的价格　　　　　　　7.8元/kg

（1）若该汽车运行100km，则需要油费多少元？
（2）假若该汽车在水平路面上以额定功率做匀速直线运动，速度为90km/h．请计算该车10min内牵引力所做的功．

Answer 1

解：
（1）∵v=10L=10×10^-3m³=1×10^-2m³，
∴汽车行驶100km耗油质量为：m=ρV=0.75×10³kg/m³×1×10^-2m³=7.5kg，
而汽油的价格为7.8元/kg，
∴油费为：7.8元/kg×7.5kg=58.5元．
答：则需要油费58.5元．
（2）∵P=40kW=4×10⁴W，t=10min=600s，
∴牵引力所做的功为：W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J．
答：该车10min内牵引力所做的功为2.4×10⁷J．
分析：（1）根据表中数据可知，汽车行驶100km的耗油量10L，知道汽油的密度，可利用公式m=ρv计算出汽油的质量，又知道汽油的价格，从而可以计算出油费的多少．
（2）汽车以额定功率做匀速直线运动，知道汽车的额定功率和时间，可利用功率公式的变形式W=Pt计算牵引力所做的功．
点评：本题考查了学生对密度知识的理解和应用，以及功的计算，计算过程中一定要注意单位的统一．题目的难度不大．