Question

如图所示电路中，电源两端电压与灯丝电阻保持不变，灯泡L₁、L₂、L₃的规格分别是“4V 4W”、“6V 3W”和“ 6V 4W”，只闭合开关S₂时，L₁的电功率为P。下列说法中正确的是

A．只闭合开关S₃时，相同时间内L₂与L₃消耗的电能之比为3:4

B．只闭合开关S₃时，电路的总功率为

C．只闭合开关S₁时，L₁的电功率为16P

D．开关都闭合时，L₁与L₃的功率之比为4:9

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：已知三灯泡的额定电压和额定功率，根据计算三灯泡的电阻。（1）只闭合开关S₂时，L₁与L₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据P=I²R表示出L₁的电功率；（2）只闭合开关S₃时，L₂与L₃串联，根据串联电路的电流特点和Q=I²R得出两灯泡相同时间内消耗的电能之比，根据串联电路的电阻特点和求出电路的总功率；（3）只闭合开关S₁时，电路为L₁的简单电路，根据求出L₁的电功率；（4）开关都闭合时，L₁与L₃并联，根据并联电路的电压特点和求出两灯泡的电功率之比。

根据可得，三灯泡的电阻：

R₁=4Ω，R₂=12Ω，R₃=9Ω；

（1）只闭合开关S₂时，L₁与L₂串联，∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：

I₁=，

L₁的电功率：

P₁=（I₁）²×R₁=×4Ω=；

（2）只闭合开关S₃时，L₂与L₃串联，

∵串联电路中各处的电流相等，

∴根据Q=I²R可得，两灯泡相同时间内消耗的电能之比：，故A不正确，

此时电路中的总功率：

P_总=，故B不正确；

（3）只闭合开关S₁时，电路为L₁的简单电路，

L₁的电功率P₁′=，故C正确；

（4）开关都闭合时，L₁与L₃并联，∵并联电路中各支路两端的电压相等，

∴，故D不正确.故选C。

考点：电功率综合计算