Question

17．现有同种材料做成的甲、乙、丙、丁四个正方体，其边长分别是1cm、2cm、3cm、4cm，质量分别5g、40g、105g和320g，其中有一个是空心的，则空心的是（　　）

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 丁

Answer 1

分析 物体的密度等于物体质量与物体体积的比值，用同一种材料做成的正方体物体，实心物体的密度等于材料密度，空心物体的密度小于材料密度，根据题中数据，由密度公式求出各正方体的密度，密度最小的为空心的正方体．

解答 解：正方体的体积V=a³，a是正方体的变长；
各正方体的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{5g}{（1cm）^{3}}$=3g/cm³，ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{40g}{（2cm）^{3}}$=5g/cm³，ρ₃=$\frac{{m}_{3}}{{V}_{3}}$=$\frac{105g}{（3cm）^{3}}$≈3.9g/cm³，ρ₄=$\frac{{m}_{4}}{{V}_{4}}$=$\frac{320g}{（4cm）^{3}}$=5g/cm³，
因边长为3cm的丙正方体密度最小、其他三个正方体的密度相同，
所以，丙正方体是空心的．
故选C．

点评 本题考查了密度的计算与空心、实心的判断；同种物质的密度是相同的，即同种物质的质量与体积成正比；当质量与体积的比值小于物质的密度时，物体就是空心的