Question

如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4×10²kg，底面积为0.5m²的货物G匀速提起（g=10N/kg）．求
（1）起吊前，当货物静止于水平地面时，它对地面的压强是多少？
（2）若把货物匀速提起12m，用了40s，则货物上升的速度是多少？
（3）起重机对货物做功的功率是多少？
（4）若OA=12m，OB=4m，起重机本身重力不计，吊起货物时为使起重机不翻倒，其右边至少要配质量m₀为多少kg的物体？

Answer 1

分析：（1）在水平地面上压力等于物体重力，根据公式P=

F

S

可求压强．
（2）已知高度和时间，根据公式V=

S

t

可求速度．
（3）已知物体匀速上升，拉力等于物体重力，物体上升速度已经求出，根据公式P=FV可求功率．
（4）已知货物质量和力臂OA，还知要配物体的力臂OB，根据杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可求物体的质量．

解答：解：（1）静止于水平地面：
F=G=mg=4×10²kg×10N/kg=4×10³N，
P=

F

S

=

4×103N

0.5m2

=8×10³Pa．
答：它对地面的压强是8×10³Pa．
（2）V=

S

t

=

12m

40s

=0.3m/s．
答：货物上升的速度是0.3m/s．
（3）物体匀速上升，拉力等于重力，
P=FV=4×10³N×0.3m/s=1.2×10³W．
答：起重机对货物做功的功率是1.2×10³W．
（4）由杠杆平衡条件：OA×mg=OB×m₀g，
m₀=

OAm

OB

=

12m×4×102kg

4m

=1.2×10³kg．
答：右边至少要配质量m₀为1.2×10³kg的物体．

点评：本题考查压强、速度、功率、质量的计算，关键是公式及其变形的应用，重点知道在水平地面上压力等于物体自身重力和杠杆平衡条件的应用．