Question

【题目】如图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示.R0为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示，改写电压表 (量程为0~3 V)的表盘数值后可直接读出所称物体的质量。设踏板的质量为5 kg，电源电压保持9 V不变，g取10 N/kg.

(1)空载时，电压表的示数为1V，求R0的阻值;

(2)该电子秤的量程是多大?

(3)如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使电子秤的量程变为0~110 kg，计算说明应使用多大的电阻，如何连接?

Answer 1

【答案】(1)30；(2)90 kg；(3)串联 40

【解析】解答：(1)空载时，踏板的重力为：G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R＝240Ω；(2)串联电路中总电压等于各分电压之和，所以压敏电阻两端的电压：UR＝UU0＝9V1V＝8V，由于串联电路中各处的电流相等，所以根据欧姆定律可得,电路中的电流：I1＝ ＝A，R0的阻值：R0＝＝30Ω；电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值,此时定值电阻两端的电压为3V,此时电路中的电流：I2＝＝0.1A，

压敏电阻两端分得的电压：U′R＝UU′0＝9V3V＝6V,压敏电阻的阻值：R′＝＝60Ω，由丙图可知,此时压敏电阻受到的压力为950N,该电子秤的量程：mmax＝ ＝90kg；(3)当电子称的量程变为110kg时,G″＝m′g＝110kg×10N/kg＝1100N，压敏电阻受到的压力为1100N+50N＝1150N，由图丙可知压敏电阻R″＝20Ω，

此时电路中的总电阻：R总＝＝90Ω，由于串联电路中的总电阻等于各分电阻之和,所以R加＝R总R0R″＝90Ω30Ω20Ω＝40Ω，要使电子称的量程变为110kg，应串联一个40Ω的电阻。