Question

5．有甲、乙两盏灯，分别标有“6V  6W”“6V  3W“字样，将甲乙两盏灯串联进电路；
（1）甲乙两盏灯的电阻分别是多少？电阻值比是多少？
（2）哪盏灯首先达到其额定电压？另一盏灯两端的电压是多少？这时的电源电压是多少？
（3）如果电源电压是12V，会出现什么情况？

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，然后求出两灯泡的电阻之比；
（2）根据欧姆定律求出两灯泡的额定电流，两灯泡串联时首先达到额定电压的灯泡为额定电流中较小的，再根据欧姆定律求出另一个灯两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）如果电源电压是12V时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，然后与两灯泡的额定电流相比较确定会出现的情况．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω，R_乙=$\frac{{{U}_{乙}}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
则R_甲：R_乙=6Ω：12Ω=1：2；
（2）两灯泡的额定电流分别为：
I_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{R}_{甲}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，I_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{R}_{乙}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
将甲乙两盏灯串联进电路后，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，首先达到额定电压的灯泡为额定电流中较小的乙灯泡，
此时甲灯泡两端的电压U_甲′=I_甲′R_甲=I_乙R_甲=0.5A×6Ω=3V，乙灯泡两端的电压U_乙=6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U_甲′+U_乙=3V+6V=9V；
（3）如果电源电压是12V时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U′}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{12V}{6Ω+12Ω}$=$\frac{2}{3}$A，
因I_甲＞I＞I_乙，
所以，两灯泡均不能正常发光，乙灯泡有可能被烧坏．
答：（1）甲乙两盏灯的电阻分别位6Ω、12Ω，电阻值比是1：2；
（2）乙灯首先达到其额定电压，另一盏灯两端的电压是3V，这时的电源电压是9V；
（3）如果电源电压是12V，会出现两灯泡均不能正常发光，乙灯泡有可能被烧坏．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的．