Question

（2010?泉州）如图所示，将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置，电压表的示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A，求在此过程中：（不计温度对电阻的影响，电源电压保持不变）
（1）定值电阻R₀两端电压的变化量是多少？
（2）定值电阻R₀电功率的变化量是多少？

Answer 1

分析：（1）定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当电压表示数为8V时，电流表示数为0.4A，当电压表示数为6V时，电流表示数为0.6A，电源电压不变，根据此关系式列出等式，求出定值电阻R₀的大小和电源电压，进一步求出定值电阻R₀两端电压的变化量．
（2）已知定值电阻R₀两端电压的变化和电流的变化，根据公式P=UI可求定值电阻R₀电功率的变化量．

解答：解：（1）当电压表示数为U₁=8V时，电流表示数为I₁=0.4A时，电源电压U=I₁R₀+U₁，①
当电压表示数为U₂=6V时，电流表示数为I₂=0.6A时，电源电压U=I₂R₀+U₂，②
所以U=0.4AR₀+8V=0.6AR₀+6V，
解得R₀=10Ω，U=12V．
当电压表示数为8V时，定值电阻R₀两端电压为U₃=12V-8V=4V，
当电压表示数为6V时，定值电阻R₀两端电压为U₄=12V-6V=6V．
答：定值电阻R₀两端电压的变化量是由4V变化到6V．

（2）当定值电阻R₀两端电压为U₃=4V时，电流表示数为I₁=0.4A，
定值电阻R₀电功率P₁=U₃I₁=4V×0.4A=1.6W，
当定值电阻R₀两端电压为U₄=6V时，电流表示数为I₂=0.6A，
定值电阻R₀电功率P₂=U₄I₂=6V×0.6A=3.6W．
答：定值电阻R₀电功率的变化量是1.6W到3.6W．

点评：本题考查电压、电阻和电功率的计算，关键是欧姆定律的应用，还要知道在串联电路中电压的规律．难点是对定值电阻两端电压变化的计算．