Question

13．某物体沿直线运动，前一半路的平均速度为10m/s，后一半路程的平均速度为40m/s，物体在全程中的平均速度是（　　）

• A． 10m/s
• B． 16m/s
• C． 25m/s
• D． 40m/s

Answer 1

分析 设总路程为s，算出前一半路程用的时间t₁，后一半路程用的时间t₂，则总时间为t=t₁+t₂，用公式v=$\frac{s}{t}$计算出平均速度．

解答 解：设总路程为s，则前、后一半路程均为$\frac{1}{2}$s，
前一半路程用的时间：t₁=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}}$，
后一半路程所用的时间：t₂=$\frac{\frac{1}{2}s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{2}}$，
物体全程时间t=t₁+t₂，
全程平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{s}{2{v}_{1}+2{v}_{2}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×10m/s×40m/s}{10m/s+40m/s}$=16m/s．
故选：B．

点评 平均速度是指一段时间内的路程和这段时间的比值，用公式v=$\frac{s}{t}$去计算，不能用v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$去计算．