Question

4．如图甲所示的电路中，电源电压恒定，R₁为定值电阻．闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从a端滑至b端，电压表示数U随滑动变阻器接入电路的阻值R₂变化的图象如图乙所示，则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 电源电压为6V
• B． R₁的阻值为20Ω
• C． 该电路的最大功率为3.6W
• D． P在b端时，电路中的电流为0.1A

Answer 1

分析 由图甲所示电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测定值电阻R₁两端电压．
（1）由图甲所示电路可知，滑片在a端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源两端电压，由图乙所示图象读出电源的电压；
（2）当滑片位于b端时，R₁与R₂的最大阻值串联，电压表的示数最小，根据图乙读出滑动变阻器的最大阻值和电压表的最小示数，利用串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最小电流，再根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（3）当滑片在a端时，电路中的电阻最小，电路的功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的最大功率．

解答 解：由图甲所示电路图可知，定值电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测定值电阻R₁两端电压．
（1）由图甲所示电路可知，当滑片在a端时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源两端电压，
由图乙所示图象可知，电源电压U=6V，故A正确；
（2）当滑片位于b端时，R₁与R₂的最大阻值串联，电压表的示数最小，
由图乙所示图象可知，变阻器的最大阻值R₂=50Ω，电压表的最小示数U₁=1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-1V=5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5V}{50Ω}$=0.1A，故D正确；
R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω，故B错误；
（3）当滑片在a端时，电路中的电阻最小，电路的功率最大，
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W，故C正确．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是从图象中读出滑动变阻器R₂的阻值和对应电压表的示数．