Question

【题目】如图所示，杠杆AB的A点挂边长为2dm、密度为ρ1=2kg/dm3的正方体C，B点挂边长为1dm正方体D，AO:OB=2:5，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为P1=1000Pa；若将正方体D浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强增大了1250Pa，取g=10N/kg，可求得( )

A. 物块D的密度为5kg/dm3

B. 液体的密度为2kg/dm3

C. 当物体D浸没在液体中时A点所受竖直向下的拉力为95N

D. 若物体D不浸入液体，要使物体C对地面的压强为零，则应对物体D施加竖直向下的64N的力

Answer 1

【答案】B

【解析】试题Gc=mcg=ρ1vcg=2kg/dm3×8dm3×10N/kg=160N，

FC=p1sc=1000Pa×4×10-2m2=40N，

则由杠杆平衡条件可得；

；故A选项错误．

由题知，物体C对地面的压强增加值△p=1250Pa，

则地面增加的压力：△FC=△psc=1250Pa×4×10-2m2=50N，

杠杆A端减小的拉力：

△FA=△FC=50N，由杠杆平衡条件可得：

（GC-FC-△FA）×AO=（GD-FD）×OB

（160N-40N-50N）×2=（48N-FD）×5

FD=20N；

又∵FD=ρ液gvD

∴；故B选项正确．

当物体D浸没在液体中时A点所受竖直向下的拉力为 FA=GC-FC-△FA=160N-40N-50N=70N；故C选项错误；物体D不浸入液体，要使物体C对地面的压强为零，由杠杆平衡的条件可得：

GC×AO=（GD+F）×OB

160N×2=（48N+F）×5

F=16N； 故选B．