Question

12．人民公园绿化带内有一个喷水管，其管口与其供水的水塔内的水面高度差h=20m，管口的内截面的面积S=2×10^-4㎡．开关打开时管口喷水速度V=20m/s，水从管口喷出到落地所用的时间t=0.5s．求：
（1）开关关闭不喷水时，管口处受到水产生的压强．
（2）开关打开喷水时，空中水柱的质量．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh求出管口处受到水的压强；
（2）根据s=vt求出水柱的长度，再求出水柱的体积，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出质量．

解答 解：
（1）管口与为其供水的水塔内的水面高度差h=20m，
管口处受到水产生的压强：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa；
（2）管口喷水速度V=20m/s，时间t=0.5s，
由v=$\frac{s}{t}$得，水从管口喷出到落地水柱的长度：h=vt=20m/s×0.5s=10m，
管口的内截面的面积S=2×10^-4m²，水柱的体积：V=Sh=2×10^-4m²×10m=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水柱的质量：m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg．
答：（1）管口处受到水产生的压强为2×10⁵Pa；
（2）空中水柱的质量为2kg

点评 此题主要考查的是学生对液体压强、速度、密度计算公式的理解和掌握，基础性题目．