Question

6．据悉成渝高铁客运专线全长308km，如图是永川中山路成渝高铁客运专线建设现场，一架质量为9×10⁵kg的箱梁正在吊装施工，设箱梁在10s内仅匀速下降0.2m．箱梁稳当着地后与地面的接触面积为4000cm²，求：（g=10N/Kg）
（1）箱梁下降过程中重力做功的功率．
（2）箱梁着地后地面受到的压强．

Answer 1

分析 （1）已知箱梁的质量，利用G=mg求得其重力，然后利用W=Gh即可求得箱梁重力做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求做功功率；
（2）箱梁着地后地面受到的压力等于箱梁重力，知道受力面积，利用压强公式求地面受到的压强．

解答 解：
（1）箱梁重力：
G=mg=9×10⁵kg×10N/kg=9×10⁶N，
箱梁重力做的功：
W=Gh=9×10⁶N×0.2m=1.8×10⁶J，
重力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{6}J}{10s}$=1.8×10⁵W；
（2）箱梁着地后地面受到的压力：
F=G=9×10⁶N，
S=4000cm²=0.4m²，
箱梁着地后地面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9×1{0}^{6}J}{0.4{m}^{2}}$=2.25×10⁷Pa．
答：（1）箱梁下降过程中重力做功的功率为1.8×10⁵W；
（2）箱梁着地后地面受到的压强为2.25×10⁷Pa．

点评 本题考查重力、功、功率和压强的计算，关键是掌握公式的应用，计算时注意单位统一，因条件已给出，难度不大．