现有一个电阻R1.其阻值会随温度变化．小明用图甲所示电路对其进行测量.其中R2为定值电阻.电源电压可以调节.小明根据测量数据绘出R1的I-U图象如图乙所示.求:(1)R1的阻值随温度的升高而增大还是随温度升高而减小?(2)R1两端的电压为1.5V时.其消耗的电功率是多少W?(3)当电源电压U为3.5V时.电流表的读数为0.20A.则定值电阻R2的阻值是多少?(4)当� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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现有一个电阻R₁，其阻值会随温度变化．小明用图甲所示电路对其进行测量，其中R₂为定值电阻，电源电压可以调节，小明根据测量数据绘出R₁的I-U图象如图乙所示，求：
（1）R₁的阻值随温度的升高而增大还是随温度升高而减小？（不用写分析判断过程）
（2）R₁两端的电压为1.5V时，其消耗的电功率是多少W？
（3）当电源电压U为3.5V时，电流表的读数为0.20A，则定值电阻R₂的阻值是多少？
（4）当电源电压调到某一适当值时，R₁与R₂消耗的电功率相等，则此时电源电压为多少？

分析（1）由图线可知R₁的阻值是变化的，由P=UI可知灯泡的电流和电压增大时实际增大，灯泡的温度升高，由图线可知电流的变化量△I小于电压的变化量△U，根据R=$\frac{△U}{△I}$可知R₁的阻值随温度的升高而增大；
（2）根据图象读出R₁两端的电压为1.5V时对应的电流，根据P=UI求出其消耗的电功率；
（3）根据图乙读出电流表的示数为0.20A时R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，利用欧姆定律求出定值电阻R₂的阻值；
（4）根据串联电路的电流特点和P=I²R可知R₁与R₂消耗的电功率相等时它们阻值之间的关系，根据图象读出符合条件的电压和电流，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电源的电压．

解答解：（1）经分析可知，R₁阻值随温度升高而增大；
（2）由乙图可得，当U₁=1.5V时，I₁=0.18A，则R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I₁=1.5V×0.18A=0.27W；
（3）由乙图可得，当电流表的示数I=0.20A时，R₁两端的电压U₁′=2.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁′=3.5V-2.5V=1V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1V}{0.20A}$=5Ω；
（4）因串联电路中各处的电流相等，
由P=I²R可知，R₁与R₂消耗的电功率相等时它们阻值它们的阻值相等，即R₁=R₂=5Ω，
由图乙可知，当U₁″=0.5V，I″=0.1A时符合，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U′=I″（R₁+R₂）=0.1A×（5Ω+5Ω）=1V．
答：（1）R₁的阻值随温度的升高而增大；
（2）R₁两端的电压为1.5V时，其消耗的电功率是0.27W；
（3）定值电阻R₂的阻值是5Ω；
（4）当电源电压调到某一适当值时，R₁与R₂消耗的电功率相等，则此时电源电压为1V．

点评本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电功率相等得出R₁与R₂的阻值相等并根据图乙得出符合的电流、电压值．

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