Question

实验室中要测量一个阻值约为几百欧的电阻．提供的器材有：电源（电压约5V）、学生用电压表（0～6V）、电阻箱R（0～9999Ω  5A）、开关S₁和S₂、导线若干．现要测量待测电阻R_x的阻值，小虎设计了如图甲所示的实验电路图．

（1）小虎根据实验电路图，连接成如图乙所示的实物电路，但存在连接错误，只需改动一根导线，即可使电路连接正确，请在接错的导线上打“×”，并用笔画线代替导线画出正确的接法．
（2）请你帮助小虎写出接下来的实验步骤和需要测量的物理量，并写出待测电阻阻值的数学表达式．（用已知量和测量量表示）

Answer 1

分析：（1）在实物图中找错误连接，首先要明确电流路径，看电路路径上是否有连接错误，然后再看开关S₂接1时，电压表测R_X与R的总电压，开关S₂接2时，电压表测R_X的电压，同时要观察电压表的正负接线柱是否正确；
（2）闭合S₁，将S₂接1时电压表测R_X的总电压即电源电压，闭合S₁、将S₂接2时电压表测R_X电压，根据串联电路的电压表特点求出电阻箱两端的电压，再根据串联电路各处的电流相等得出等式即可得出R_X．

解答：解：（1）经分析，当闭合S₁，S₂接2时，电压表测导线电压，导线电压为0，无意义，电压表应该测R_X的电压，如图：

（2）实验步骤
①电路连接正确后，闭合S₁，将S₂拨到触点1时，电压表的读数为U₁；
②闭合S₁，将S₂拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R₀时，电压表的示数为U₂；
∵串联电路中总电压等于各分电压值和，
∴Ux=U₁-U₂，
∵串联电路各处的电流相等，
∴

Ux

Rx

=

U1-U2

R0

，故待测电阻的阻值Rx=

U2R0

U1-U2

．
故答案为：
（1）如上图所示；
（2）实验步骤
①电路连接正确后，闭合S₁，将S₂拨到触点1时，电压表的读数为U₁；
②闭合S₁，将S₂拨到触点2，当电阻箱的阻值调为R₀时，电压表的示数为U₂；
待测电阻的阻值Rx=

U2R0

U1-U2

．

点评：本题为学生提供了一个准确测很大电阻的思路，把被测数百欧的电阻与已知数百欧的电阻串联，测电源电压，再测其中一个电阻电压，利用串联电路中电流处处相等列式求解．