Question

有六个完全相同的杯子，其中一个盛满热水，如果要利用杯子的吸热作用把热水的温度降低，可以把热水注入其余的五个冷杯子中，让杯子吸收热水的热量，怎样注入热水可以获得最佳的冷却效果？
[方法一]把热水平均注入五个杯子中，每个杯子分配1/5热水．
[方法二]先把热水整杯注入第二个杯子，等杯子不再吸热时，再整杯注入第三个杯子，如此类推，最后注入第六个杯子．
（1）你选择哪个方法，写出选择理由．
（2）如果热水质量是100g，温度90℃，玻璃杯质量50g，温度10℃，玻璃的比热容为0.84×10³J/（㎏?℃），请计算能使热水降低到的最低温度？

Answer 1

解：（1）答：应该选择方法二．因为方法二中前几个杯子倒入热水后，杯子升高的温度都会比方法一中的杯子温度升的高，表明吸收的热量比第一种方法多，所以热水降温多，故应选择方法二．
（2）方法二中，根据Q_吸=Q_放可得，
c_水m_水（90℃-t₁）=c_杯m_杯（t₁-10℃）
则第一个杯子升高的温度t₁==82.7℃
同理，t₂=76.1℃；
t₃=70.1℃；
t₄=64.6℃；
t₅=59.7℃．
所以能使热水降低到的最低温度是59.7℃．
答：热水降低到的最低温度是59.7℃．
分析：（1）热传递的条件：有温度差；温差越大，传递的热量越多；
（2）利用Q_吸=Q_放分别求出杯子的升高的温度，则，最后一次杯子的温度，则是水的最低温度．
点评：本题考查热传递和热量计算公式的应用，本题的难度较大，但是在利用热量公式进行计算时，注意公式中出现的物理量，关键是从题中找准数据，这是解答计算题的关键所在．