Question

【题目】现有30个相同的钢件，总体积为5m3，钢件密度7.8×103kg/m3．求：（g取10N/kg）

（1）这些钢件的总质量为多少吨？

（2）这些钢件的总重为多少N？

（3）某起重机钢丝绳能够承受的最大拉力是105N，用该起重机至少需要几次才能把这些钢件吊完？

（本解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果）

Answer 1

【答案】（1）这些钢件的总质量为39t；

（2）这些钢件的总重为3.9×105N；

（3）用该起重机至少需要5次才能把这些钢件吊完

【解析】试题分析：（1）知道钢件的总体积和钢件的密度，根据m=ρV求出总质量；

（2）知道钢件的总质量，根据G=mg求出这些钢件的总重；

（3）先求出一个钢件的重力，又知道钢丝绳能够承受的最大拉力可求一次提升钢件的个数，进一步求出需要提升的次数．

解：（1）由ρ=可得，这些钢件的总质量：

m总=ρV总=7.8×103kg/m3×5m3=3.9×104kg=39t；

（2）这些钢件的总重：

G总=m总g=3.9×104kg×10N/kg=3.9×105N；

（3）一个钢件的重力：

G===1.3×104N，

一次最多提升钢件的个数：

n′==≈7.7，为使钢丝绳不被拉断，一次只能提升7个；

需要提升的次数：

N==≈4.3，即5次．

答：（1）这些钢件的总质量为39t；

（2）这些钢件的总重为3.9×105N；

（3）用该起重机至少需要5次才能把这些钢件吊完．