Question

如图所示，开关S闭合后，电压表示数为10V，电流表A₁的示数为0.8A，A₂的示数为0.5A，R₂：R₃=3：1．下列判断正确的是

1. A.
   电阻R₁与R₂的阻值之比为3：2
2. B.
   电阻R₂消耗的电功率为1.2W
3. C.
   电路消耗的电功率为11W
4. D.
   电阻R₂的阻值为30Ω

Answer 1

BD
分析：当开关闭合后，三个电阻并联，电压表测电源的电压，A₁测通过R₂和R₃的电流之和，A₂测通过R₁和R₂的电流之和；根据并联电路的电压特点可求通过R₂和R₃的电流关系，根据并联电路的电流特点可知三条支路的电流和干路电路的大小；再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₁与R₂的阻值之比，根据P=UI求出电路消耗的总功率和R₂消耗的电功率，根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值．
解答：开关S闭合后，等效电路图如下图所示：

∵三电阻并联，且R₂：R₃=3：1
∴根据I=可得：
===，
∵电流表A₁的示数为0.8A，
∴I₂=0.2A，I₃=0.6A，
∵电流表A₂的示数为0.5A，
∴I₁=0.3A，
干路电流I=I₁+I₂+I₃=0.3A+0.2A+0.6A=1.1A，
∵R=，
∴====，故A不正确；
电阻R₂消耗的电功率：
P₂=UI₂=6V×0.2A=1.2W，故B正确；
电路消耗的总功率：
P=UI=6V×1.1A=6.6W，故C不正确；
R₂===30Ω，故D正确．
故选BD．
点评：本题考查了学生对并联电路的电流特点、欧姆定律和电功率公式的掌握和运用，分析电路图得出当开关闭合时三电阻并联是本题的关键．