Question

【题目】在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变．电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器上标有“50Ω　2A”字样．闭合电键S． ①求通过R1的电流I1 ．
②若变阻器连入电路中的阻值为50欧时，求干路的电流I总 ．
③当滑动变阻器阻值从30欧开始，两次移动滑动变阻器的滑片P，使变阻器R2连入电路中的电阻变化均为10欧，求两个电流表示数的变化量．

Answer 1

【答案】解： ①由电路图可知，R1、R2并联，电流表A1测干路电流，A2测R2的电流．
并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，即有：U=U1=U2=12V，
由I= 可得，通过R1的电流；
I1= = =0.6A；
②变阻器连入电路中的阻值为50欧时，通过它的电流：
I2= = =0.24A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路的电流：
I总=I1+I2=0.6A+0.24A=0.84A；
③当R2=30Ω时，通过它的电流：I2= =0.4A，
干路电流：I总=0.6A+0.4A=1A，
使变阻器R2连入电路中的电阻变化均为10Ω，由并联电路支路间互不影响，所以R1支路上电流不变，即电流变化是由R2支路的电流变化引起的，
若滑片向右移动，
当R2=40欧时，通过它的电流：I2′= =0.3A，所以两电流表的示数变化量△IA1=△IA2=I2﹣I2′=0.4A﹣0.3A=0.1A，
当R2=50欧时，通过它的电流：I2″= =0.24A，所以两电流示数变化量：△IA1=△IA2=I2′﹣I2″=0.3A﹣0.24A=0.06A；
若滑片向左移动，
当R2=20欧时，通过它的电流：I2′= =0.6A，所以两电流表的示数变化量△IA1=△IA2=I2′﹣I2=0.6A﹣0.4A=0.2A，
当R2=10欧时，通过它的电流：I2″= =1.2A，所以两电流表示数的变化量：：△IA2=△IA1=I2″﹣I2′=1.2A﹣0.6A=0.6A；
故答案为：①通过R1的电流为0.6A；
②若变阻器连入电路中的阻值为50欧时，干路的电流为0.84A；
③滑片向右移动时，两表的变化量均分别为0.1A和0.06A；滑片向左移动时，两表的变化量均分别为0.2A和0.6A．
【解析】①由图知，R1、R2并联，电流表A1测干路电流，A2测R2的电流．根据并联电路特点和欧姆定律计算通过R1的电流；②由欧姆定律计算变阻器的电流，由并联电路电流特点得干路电流；③先计算滑动变阻器阻值为30Ω时，通过R2的电流，再分别计算其阻值向右移动两次和向左移动两次时的电流，从而得到电流表的示数变化量．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）才能得出正确答案．