Question

如图所示，某圆柱形容器内装有适量的水，底面积为20cm²．将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量为150g；使用一个杠杆提起物体B，发现当杠杆C端挂钩码A时，杠杆在
水平位置恰好平衡，物体B刚好有一半体积露出水面．此时天平示数为50g，测得容器内液面下降了1cm．则物体B的密度为________kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

3×10³
分析：由“通过磅秤测得总质量150g”可知其总重力，然后列出等式G_容器+G_水+G_B=G₁，同理列出等式G_容器+G_水+F_浮=G₂，两式相减求得G_B，再根据当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm²，物体受到的浮力等于排开的水的重力，求出浮力，再根据液面下降1cm求出B的体积，最后利用ρ=可求得此物体的密度．
解答：第一次通过磅秤测得总质量150g：则G_容器+G_水+G_B=m₁g=0.15kg×10N/kg=1.5N…①
B的体积：V=2Sh=2×20cm²×10^-4×0.01m=4×10^-5m³，
第二次此时磅秤示数为50g：则G_容器+G_水+F_浮=m₂g=0.05×10N/kg=0.5N…②
由①-②得，G_B-F_浮=1N…③，
当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm²，物体受到的浮力等于排开的水的重力，
即浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-5m³=0.4N
将F_浮=0.4N代入③，解得G_B=1.2N，则m_B===0.12kg=120g．
则物体B的密度ρ===3g/cm³=3×10³kg/m³．
故答案为：3×10³．
点评：解决此题的关键是利用公式和浮沉条件找等量关系，列等式，本题考查内容较多，计算量较大，在做题时力争能先进行细化逐个突破．