Question

一根质量可忽略不计的1.2米长的杠杆，它的一端挂10牛的重物，另一端50牛的重物，杠杆恰好平衡，这时支点距挂50牛重物的距离有多大？若将50牛的重物改为40牛的重物，支点应如何移动？

Answer 1

解：
（1）由题知，杠杆长L=1.2m，G₁=10N，G₂=50N，设支点距挂50牛重物的距离为L₂，
∵杠杆平衡，
∴G₁（L-L₂）=G₂L₂
10N×（1.2m-L₂）=50N×L₂
解得：L₂=0.2m，；
（2）将50牛的重物改为40牛的重物，设此时支点距挂50牛重物的距离为L₂′，
∵杠杆平衡，
∴G₁（L-L₂'）=G₂′L₂′，
即：10N×（1.2m-L₂′）=40N×L₂′
解得：
L₂′=0.24m
△L=L₂′-L₂=0.24m-0.2m=0.04m=4cm，支点应向挂10牛的重物移动4cm．
答：支点距挂50牛重物的距离为0.2m，若将50N的重物改为40N的重物，支点应向挂10牛的重物移动4cm．
分析：（1）知道杠杆两边力的大小和两边力臂之和，利用杠杆的平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂列方程求支点距挂50N重物的距离有多大；
（2）左边力不变，改变右边力的大小，知道两边力臂之和，利用杠杆的平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂列方程求此时支点距挂50N重物的距离有多大；根据两次力臂的大小确定物体向那个方向移动，并且计算出移动的距离．
点评：本题力臂没有直接给出，找准力臂关系是解答本题的关键，列方程求解也是刚学物理的初三学生学习的难点．