Question

如图是我国第一台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人潜水器，2011年，北京时间7月26日3时57分正式开始下潜．26日6时12分首次下潜至5038.5米，顺利完成本次5000米级海试主要任务．
（1）求“蛟龙号”完成这次海试任务的平均速度约为多少m/min？（保留整数）
（2）当“蛟龙号”到达5000米深的海底世界时，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为多大？如果潜水器的一个观测孔的面积约为300cm²，则海水对该观测孔的压力约为多大？（海水密度近为1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，下同）
（3）若正在水下匀速下潜的“蛟龙号”潜水器的总质量为22吨，请你由此估算潜水器的体积约为多大？

Answer 1

已知：下潜深度s=5038.5m，下潜时间t=6：12-3：57=2h15min=135min，海底世界深度h=5000m，海水密度近为ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，观测孔的面积约为S=300cm²=0.03m²，潜水器的总质量为m_潜=22t=2.2×10⁴kg
求：（1）“蛟龙号”下潜的平均速度v=？；（2）海水对“蛟龙号”外壳的压强p=？；海水对该观测孔的压力F=？；（3）潜水器的体积V=？
解：（1））“蛟龙号”下潜的平均速度：
v==≈37m/min；
（2）海水对“蛟龙号”外壳的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5000m=5×10⁷Pa．
∵p=，
∴海水对观测孔的压力约为：
F=pS=5×10⁷Pa×0.03m²=1.5×10⁶N．
（3））“蛟龙号”匀速下潜时，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_潜，即：ρ_水gV_排=ρ_水gV=m_潜g，
解得潜水器的体积：V===22m³．
答：（1））“蛟龙号”下潜的平均速度37m/min；
（2）海水对“蛟龙号”外壳的压强5×10⁷Pa；海水对该观测孔的压力1.5×10⁶N；
（3）潜水器的体积22m³．
分析：（1）已知“蛟龙号”下潜的路程s，下潜时间t，由平均速度公式可求出平均速度．
（2）由液体压强公式p=ρgh求压强，由F=pS求海水对观察孔的压力．
（3）））“蛟龙号”匀速下潜时，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_潜，然后根据F_浮=ρ_水gV_排，G_潜=m_潜g求潜水器的体积．
点评：本题以“蛟龙号”潜水器潜水为背景考查了求：平均速度、海水压强、海水对观察孔的压力、潜水器的体积，考查的点较多，是一道中档题．