Question

工厂生产的酒精（ρ_酒=0.8×10³㎏/m³）要求含水量（所含质量）不超过10%，质检员查得一样品的密度为0.83×10³㎏/m³，计算说明该产品是否合乎质量标准．（不考虑水和酒精混合时的体积变化）

Answer 1

分析：因为含水量是质量比，所以我们可以认为此时的组合为9kg酒精加1kg的水，分别求出酒精和水的体积，用总质量除以总体积就是含水量为10%酒精的密度，再与样品密度比较就可得出结论．

解答：解：9kg酒精体积V1=

m1

ρ1

=

9kg

0.8×103kg/m3

=11.25×10-3m3，
1kg水的体积V2=

m2

ρ2

=

1kg

1×103kg/m3

=1×10-3m3，
所以含水量为10%酒精的密度ρ=

m

V

=

m1+m2

V1+V2

=

10kg

11.25×10-3m3+ 1×10-3m3

=0.816×103kg/m3，
0.816×10³kg/m³＜0.83×10³kg/m³，所以样品不符合标准．
答：样品不符合标准．

点评：本题考查酒精含水量的问题，本题的关键是要知道含水量是按质量计算的，符合标准的酒精密度在0.8×10³㎏/m³与0.816×10³kg/m³之间．