无内胆饮水机--管线机的电路原理如图.电热丝R1.R0绕在出水管上.水经过出水管时被加热.通过改变“温.开水选择开关的状态.可以选择出温水或开水．该管线机的额定电压是220V.开水加热电功率是2200W.温水加热电功率是1100W．已知:电热丝R1.R0电阻不随温度变化．取g=10N/kg．求:(1)饮水机正常工作.出开水时电热丝中的电流.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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无内胆饮水机--管线机的电路原理如图，电热丝R₁、R₀绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变“温、开水选择开关”的状态（“断开”或“闭合”），可以选择出温水或开水．该管线机的额定电压是220V，开水加热电功率是2200W，温水加热电功率是1100W．已知：电热丝R₁、R₀电阻不随温度变化．取g=10N/kg．求：
（1）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流、电热丝R₀的电阻；
（2）现在需要100℃的开水500mL，已知水的初温是20℃，水需要吸收多少热量，如果电能转化为水的内能的效率是80%，饮水机正常工作时，烧开这些水需要多少时间．

分析（1）由电路图可知，当温、开水选择开关闭合时，电路为R₀的简单电路，电路中的总电阻最小，饮水机功率最大，由题意可知开水加热电功率，根据P=UI求出出开水时电热丝中的电流，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝R₀的电阻；
（2）知道水的体积，根据密度公式求出水的质量，又知道水的初温和末温、比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，再根据效率公式求出消耗的电能，根据P=$\frac{W}{t}$求出加热时间．

解答解：（1）由P=UI可得，饮水机出开水时电热丝中的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{2200W}{220V}$=10A，
饮水机处于加热状态时，只有电阻R₀接入电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝R₀的电阻：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
（2）水的体积：
V=500mL=500cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0g/cm³×500cm³=500g=0.5kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{80%}$=2.1×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t′=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{2200W}$≈95.45s．
答：（1）饮水机正常工作，出开水时电热丝中的电流为10A，电热丝R₀的电阻为22Ω；
（2）水需要吸收1.68×10⁵J的热量；如饮水机正常工作时，烧开这些水需要95.45s．

点评本题考查了电功率公式、密度公式、吸热公式、效率公式、电功公式的应用，从题干中获取有用的信息是关键．

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