Question

15．甲、乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行，在O点相遇，如图所示，已知甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，跑道OC段长度为60m，如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，则再一次相遇的时间是300s．

Answer 1

分析 根据图形可知，甲和乙相遇时，甲跑的路程为s_AB+s_BC+60m，乙跑的路程为s_AB+s_BC-60m，由此可知甲比乙多运动120m路程，据此关系求出甲和乙运动的时间，进而求出跑道的周长；如果他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，则再一次相遇时，甲比乙多跑一周，据此解出时间．

解答 解：由题意知，s_甲=s_乙+120m，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，v_甲t=v_乙t+120m，
即6m/s×t=4m/s×t+120m，
第一次相遇时的时间：t=60s；
甲跑的路程：s_甲=v_甲t=6m/s×60s=360m，
乙跑的路程：s_乙=v_乙t=4m/s×60s=240m，
跑到一周的长度：s=s_甲+s_乙=360m+240m=600m；
他们从A点同时开始都沿A→B→C→D同向绕行，则再一次相遇时，甲比乙多跑一周，
s_甲′=s_乙′+600m，
v_甲t′=v_乙t′+600m，
6m/s×t′=4m/s×t′+600m，
第一次相遇时的时间：t′=300s．
故答案为：300．

点评 此题主要考查的是学生对速度计算公式的理解和掌握，弄明白甲和乙运动的路程之间的关系是解决此题的关键．