Question

14．已知水的密度为1.0×10³kg/m³，石蜡的密度为0.9×10³kg/m³，酒精的密度为0.8×10³kg/m³，将一块石蜡投入足够多水中，静止时排开水的质量9g，现将该石蜡投入足够多的酒精中，静止时排开酒精质量为8g．

Answer 1

分析 由于蜡块的密度小于水的密度，蜡块放入水中静止时，蜡块漂浮在水中；此时蜡块受到的浮力F_浮=G_蜡块=G_排，据此求出蜡块的质量，再利用V=$\frac{m}{ρ}$求蜡块的体积；
由于蜡块的密度大于酒精的密度，蜡块放入酒精静止时，蜡块沉入容器底，并完全浸没在酒精中；蜡块排开酒精的体积等于蜡块的体积，再利用m=ρV求蜡块排开酒精的质量．

解答 解：
因为蜡块的密度小于水的密度
所以蜡块放入水中静止时，蜡块漂浮在水中；
此时蜡块受到的浮力：F_浮=G_蜡块=G_排，
m_蜡=m_排=9g，
蜡块的体积：
V_蜡=$\frac{{m}_{蜡}}{{ρ}_{蜡}}$=$\frac{9g}{0.9g/c{m}^{3}}$=10cm³．
因为蜡块的密度大于酒精的密度，
所以蜡块放入酒精静止时，蜡块沉入容器底，并完全浸没在酒精中；
蜡块排开酒精的体积：
V_排酒精=V_蜡=10cm³，
蜡块排开酒精的质量：
m_排酒精=ρ_酒精V_排酒精=0.8g/cm³×10cm³=8g．
故答案为：8．

点评 本题主要考查了物体的浮沉条件、阿基米德原理、密度公式的应用，本题关键：一是根据密度关系判断蜡块的浮沉，二是灵活运用公式F_浮=ρ_液gV_排．