Question

【题目】如图甲所示；一个底面积为50 cm2的烧杯装有某种液体，把小石块放在木块上,静止时液体深h1=16cm；如图乙所示，若将小石块放入液体中，液体深h2=12 cm，石块对杯底的压力F=1.6N；如图丙所示，取出小石块后, 液体深h3=10cm。则小石块的密度ρ石为 kg/m3。（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】2.4×103

【解析】

试题分析：由甲、丙图可知，石块放在木块上时比木块多排开液体的体积：

△V排=（h1﹣h3）S=（0.16m﹣0.1m）×50×10﹣4m2=3×10﹣4m3，

木块受到的浮力差：

△F=ρ液g△V排=ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3，

∵木块和石块放在木块上时的木块漂浮，

∴G石=ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3；

由乙丙两图可知：

小石块的体积：

V石=（h2﹣h3）S=（0.12m﹣0.1m）×50×10﹣4m2=1×10﹣4m3，

在图乙中，石块受到的浮力：

F浮乙=ρ液gV石=ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3，

小石块对杯底的压力：

F=G﹣F浮乙=ρ液×10N/kg×3×10﹣4m3﹣ρ液×10N/kg×1×10﹣4m3=1.6N，

解得：ρ液=0.8×103kg/m3，

小石块的重力：

G石=0.8×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3=2.4N，

小石块的质量：

m石 = =0.24kg，

小石块的密度：

ρ石 = = =2.4×103kg/m3．