Question

11．中国海军的某新型综合试验潜艇是目前世界上现役排水量最大的常规动力潜艇，潜艇长92.6米，宽10米，工作潜深l60米，最大潜深200米，常规排水量3797吨，水下排水量6628吨，可发射多种新型导弹．试求：（g=10N/kg  ρ_海水取1.0×10³kg/m³）
（1）当潜艇到达最大潜深时，受到海水的压强；
（2）该潜艇在水下潜行时排开海水的体积；
（3）若潜艇在水下由海水密度较小的海域开往海水密度较大的海域，受到的浮力变大了还是变小了？

Answer 1

分析 （1）已知海水的密度和最大潜深，根据p=ρgh求出受到海水的压强；
（2）潜艇在水下时排开海水的体积和自身的体积相等，知道水下排水量，根据密度公式求出排开水的体积即为潜艇的体积，也是在水下潜行时排开海水的体积；
（3）潜艇在水下由海水密度较小的海域开往海水密度较大的海域，排开海水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理判断所受浮力的变化．

解答 解：（1）当潜艇到达最大潜深时，受到海水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×200m=2×10⁶Pa；
（2）因潜艇在水下时排开海水的体积和自身的体积相等，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，该潜艇在水下潜行时排开海水的体积：
V_排海水=V=V_排水=$\frac{6628×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6628m³；
（3）潜艇在水下由海水密度较小的海域开往海水密度较大的海域时，排开海水的体积不变，
由F_浮=ρgV_排可知，受到的浮力变大．
答：（1）当潜艇到达最大潜深时，受到海水的压强为2×10⁶Pa；
（2）该潜艇在水下潜行时排开海水的体积为6628m³；
（3）若潜艇在水下由海水密度较小的海域开往海水密度较大的海域，受到的浮力变大．

点评 本题考查了液体压强公式和密度公式、阿基米德原理的应用，知道排水量的含义是解题的关键．