Question

【题目】如图所示，气凝胶是一种多孔状、类似海绵结构的硅元素固体，孔状内有99.8%的空间．这种新材料密度仅为3kg/m3，看似脆弱不堪，其实非常坚固耐用，最高能承受1400℃的高温．因为它耐磨且富有弹性，据悉2018年美国宇航局派宇航员登陆火星时，就用它做隔热制成宇航服．

（1）有人做过这样一个实验：在一金属块上涂上6×10﹣3m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸中气凝胶毫发无损．若金属块的表面积为5m2，则覆盖在金属块上的气凝胶质量为多少千克？

（2）某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢制造，重1.3×106N，若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶“的质量为多少千克？（钢的密度=7.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】（1）覆盖在金属块上的气凝胶质量为0.09kg；

（2）采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶“的质量为50kg

【解析】试题分析：（1）根据题意求出覆盖在金属块上气凝胶的体积，根据密度公式求出质量；

（2）知道钢材的质量和钢的密度，利用密度公式ρ=求出钢材的体积即气凝胶的体积，然后利用公式m=ρV求出气凝胶的质量．

解：（1）覆盖在金属块上气凝胶的体积：

V=Sh=5m2×6×10﹣3m=0.03m3，

由ρ=可得，覆盖在金属块上的气凝胶质量：

m=ρV=3kg/m3×0.03m3=0.09kg；

（2）钢材的体积：

V钢====m3，

由题知，气凝胶的体积：

V=V钢=m3，

气凝胶的质量：

m=ρV′=3kg/m3×m3=50kg

答：（1）覆盖在金属块上的气凝胶质量为0.09kg；

（2）采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶“的质量为50kg．