Question

如图所示，是一种煲汤用的电热锅工作原理图，调节切换开关可以使电热锅处于“关、高温、自动、保温”四种工作状态，温控器的作用是当水沸腾后能自动断电一段时间，其中R₁=605Ω，R₂=96.8Ω，电热锅的部分参数如下表所示。

（1）电热锅处于保温挡正常工作时，锅内的水温度始终不变，则该电热锅的散热功率是多少？
（2）电热锅处于高温挡（切换开关接“1”）正常工作，在标准大气压下高温加热2kg的水，10min内消耗多少电能？设散热功率不变，水的初温为75℃，则加热10min后水的最终温度是多少？

Answer 1

解：
（1）因锅内水的温度始终不变，所以电热锅发热功率与散热功率相等，即P_散=80W；
（2）电热锅10min内消耗的电能W=P_加t=500W×10×60s=3×10⁵J，
设水温变化了△t，根据能量守恒得（P_加-P_散） t=cm△t
代入数据有：（500W一80W）10×60s=4.2×10³J/（kg.℃）×2kg×△t
解得：△t=30℃，t=t₀+△t=105℃
由此可知，水最终沸腾，即水的最终温。