Question

随着人们生活水平的不断提高，汽车已经走进我们的家庭，小龙家最近也买了一辆轿车，如图所示，该车车身质量为1800kg，车轮与地面的总接触面积为4.0×10^-2m²，“五?一”期间，小龙一家从丽江自驾车到大理赶三月街，若车站以54km/h匀速行驶了3h40min到达三月街（g取10N/kg）．求：
（1）小龙家道大理三月街的路程；
（2）若该车的发动机输出功率恒定为90kw，轿车匀速行驶过程中的阻力；
（3）小龙一家及随身物品的总重量为200kg，该车静止时对地面的压强．

Answer 1

解：（1）3h40min=h，
小龙家到大理三月街的路程：s=vt=54km/h×h=198km；
（2）轿车的速度：v_车=54km/h=15m/s；轿车的功率：P=90kW=9×10⁴W，
轿车匀速行驶时的牵引力：F===6×10³N，
因为轿车做的是匀速运动，所以轿车受到的阻力等于牵引力，即f=F=6×10³N；
（3）轿车和小龙一家及随身物品的总质量：m_总=m_车+m_物=1800kg+200kg=2000kg，
轿车和小龙一家及随身物品的总重量：G_总=m_总g=2000kg×10N/kg=2×10⁴N，
该车静止时对地面的压强：p====5×10⁵Pa．
答：（1）小龙家到大理三月街的路程是198km．
（2）轿车匀速行驶过程中的阻力是6×10³N．
（3）该车静止时对地面的压强是5×10⁵Pa．
分析：（1）1h=60min，所以40min=h，则3h40min=h，然后根据公式s=vt即可算出小龙家到大理三月街的路程；
（2）因为轿车做的是匀速运动，F=f，所以要求轿车匀速行驶过程中的阻力，可以先求轿车行驶时的牵引力．由于轿车做的是匀速运动，所以轿车的牵引力可由公式P=Fv的变形式F=算出；
（3）先算出轿车和小龙一家及随身物品的总质量，然后根据重力计算公式G=mg算出它们的总重力，最后根据压强计算公式p=算出该车静止时对地面的压强．
点评：本题是一道综合应用题，计算时用到的公式比较多，有速度计算公式、功率计算公式、重力计算公式、压强计算公式，该题不仅考查了学生对公式的理解和应用，也考查了二力平衡条件的应用．本题中的第（2）问，在用功率和速度计算牵引力时，一定要将功率单位换算成W，将速度单位换算成m/s．