Question

（2013?荆州）每年麦收时节，农民往往把麦秸杆堆在田里焚烧，这样既污染环境，又浪费资源．  据测算，1t麦秸杆在沼气池中可以产生270m³沼气，剩余的残渣还是优质有机肥料．统计表明，荆州市农村一个村一般每年可产生500t麦秸杆，若这些麦秸杆用来在沼气池中产生沼气，产生的沼气完全燃烧后，可以放出

2.565×10¹²

J的热量；在标准大气压下，可以将

3053571

壶装有质量为2.5kg、初温为20℃的水烧开[沼气的热值为1.9×10⁷J/m³，水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）先求出500t秸秆产生的沼气，然后根据Q=qv求出沼气完全燃烧放出的热量；
（2）根据Q=cm△t求出一壶水吸收的热量，然后沼气放出的热量与一壶水吸收的热量的比值即为烧开的壶数．

解答：解：（1）500t麦秸杆产生的沼气：v=500×270m³=1.35×10⁵m³，则这些沼气完全燃烧放出的热量：Q=qv=1.9×10⁷J/m³×1.35×10⁵m³=2.565×10¹²J；
（2）一壶水吸收的热量：Q′=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
则烧开的壶数：n=

Q

Q′

=

2.565×1012J

8.4×105J

=3053571壶．
故答案为：2.565×10¹²；3053571．

点评：本题考查了学生对吸热公式、沼气完全燃烧放热公式Q_放=vq的理解与掌握．