Question

如图所示，L₁标有“12V　6W”字样，L₂的电阻为9Ω，当开关S接1时，电流表的示数为0.5A；当S接2时，电流表的示数为0.8A，电路中的电源电压不变．求：
（1）L₁的电阻值；
（2）R₃的电阻值；
（3）电源的电压．

Answer 1

解：
（1）∵P=
∴灯泡L₁的电阻R₁===24Ω；
（2）当S接1时，灯泡L₁与R₃串联，所以U_总=U_灯1+U_R3；
即U_总=I₁R_灯1+I₁R₃=0.5A×24Ω+0.5A×R₃…①
当S接2时，灯泡L₂与R₃串联，所以U_总=U_R2+U_R3′；
即U_总=I₂R_灯2+I₂R₃=0.8A×24Ω+0.8A×R₃…②
由①和②得R₃=16Ω；
（3）将R₃=16Ω代入①得U_总=20V．
答：
（1）L₁的电阻值为24Ω；
（2）R₃的电阻值为16Ω；
（3）电源的电压为20V．
分析：（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，利用公式R=得到其电阻；
（2）当开关S接1时，灯泡L₁与电阻R₃串联；当开关S接2时，灯泡L₂与电阻R₃串联，无论哪两个串联，电源电压不变，根据U=IR列出方程求解电阻R₃阻值；
（3）在串联电路中，电源电压等于各用电器两端电压之和，已知灯泡L₁和电阻R₃的阻值，可以得到电路总电阻；已知电路总电阻和通过的电流，利用公式U=IR得到电源电压．
点评：此题考查串联电路的特点、欧姆定律的应用和电功率变形公式的应用，综合性较强，其中根据电路特点列出相应的方程是解决后两步的关键．