Question

（2012?普陀区一模）在如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R₁的阻值为2.5Ω，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”，闭合电键S后电流表示数如图（b）所示．

求：
（1）电阻R₁两端的电压U₁．
（2）此时滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂．
（3）移动滑片P，在确保电路中各项元件正常工作的前提下，要使电流表示数的变化量最大，求滑动变阻器R₂接入的阻值范围．

Answer 1

分析：由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路电流；
（1）根据题目所给数据，由串联电路特点及欧姆定律求出电路最小电流，然后确定电流表量程，由图（b）所示电流表读出电流表示数，最后由欧姆定律求出电阻R₁两端的电压U₁．
（2）由串联电路特点求出滑动变阻器两端电压，然后由P=UI求出滑动变阻器消耗的功率．
（3）滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流最小，根据电流表量程与滑动变阻器允许的最大电流，确定电路的最大电流，然后由串联电路特点及欧姆定律求出此时滑动变阻器接入电路的阻值，最后确定滑动变阻器接入的阻值范围．

解答：解：（1）电路最小电流I=

U

R1+R2最大

=

18V

2.5Ω+20Ω

=0.8A＞0.6A，
因此电流表应选0～3A量程；由图（b）所示电流表可知，电流表示数I=1A；
∵I=

U

R

，
∴电阻R₁两端的电压U₁=IR₁=1A×2.5Ω=2.5V；
（2）此时滑动变阻器R₂两端的电压U₂=U-U₁=18V-2.5V=15.5V，
此时滑动变阻器R₂消耗的功率P₂=U₂I=15.5V×1A=15.5W；
（3）电流表量程是0～3A，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”，
因此电路最大电流I_最大=2A，
∵I=

U

R

，
∴电路最小电阻R_最小=R₁+R_2最小=

U

I最大

=

18V

2A

=9Ω，
R_2最小=R_最小-R₁=9Ω-2.5Ω=6.5Ω，
则滑动变阻器接入电路的阻值范围是6.5Ω～20Ω；
答：（1）电阻R₁两端的电压U₁=2.5V．
（2）滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂=15.5W．
（3）滑动变阻器R₂接入的阻值范围是6.5Ω～20Ω．

点评：本题有一定的难度是一道难题，本题的难度有两处：一是确定电流表量程，读出电流表示数；二是最后一问确定电路最大电流，从而求出滑动变阻器接入电路的最小阻值．