Question

小刚在商场中买回一瓶洗发液，想亲自测量洗发液的密度，他找来天平和量筒，设计了一套测量密度的方案：①先将洗发液倒入量筒中测出洗发液的体积V，②用天平测出空烧杯的质量为m₁，③然后将量筒中洗发液倒入烧杯中测出烧杯和洗发液的总质量m₂，④计算出洗发液的密度ρ．
（1）写出小刚计算洗发液密度的表达式ρ=

m2-m1

V

（2）下表中小刚填写了部分测量数据，右图甲是小刚倒入量筒中洗发液的体积V，右图乙是小刚将量筒中洗发液倒入烧杯中测出烧杯和洗发液的总质量m₂，请你完成下表的填写

洗发液的体积V/cm3	空烧杯质量m1/g	烧杯和洗发液的总质量m2/g	洗发液质量 （m2-m1）/g	洗发液密度ρ/g/cm3
30	30	63	33	1.1

（3）你认为小刚测量结果是

偏小

（“偏大”或“偏小”）了，造成测量结果偏差的原因是：

将量筒中洗发液倒入烧杯中时，量筒中会沾有洗发液

．

Answer 1

分析：（1）密度的计算公式是ρ=

m

V

，利用所测的数据，代入公式即可得出密度的表达式；
（2）读取量筒体积是视线应与凹液面的底部相平，读取天平的示数时，应将砝码质量与游码示数相加，再代入表达式计算密度；
（3）分析对测量结果的影响时，应考虑质量和体积哪一个量在测量时容易产生误差，再确定对密度的影响．

解答：解：（1）根据小刚的测量方案，将所测的量代入密度公式得：ρ=

m

V

=

m2-m1

V

；
（2）读图可知，洗发液的体积V=30cm³，烧杯和洗发液的总质量m₂=50g+10g+3g=63g，洗发液质量为m₂-m₁=63g-30g=33g，
洗衣发液的密度ρ=

m

V

=

m2-m1

V

=

33g

30cm3

=1.1g/cm³；
（3）从测量的过程分析，将量筒中洗发液倒入烧杯中时，由于量筒中会沾有洗发液，造成烧杯和洗发液的总质量偏小，使最终质量的测量结果偏小，密度的测量结果偏小．
故答案为：（1）

m2-m1

V

；
（2）见下表：

洗发液的体积V/cm3	空烧杯质量m1/g	烧杯和洗发液的总质量m2/g	洗发液质量 （m2-m1）/g	洗发液密度ρ/g/cm3
30	30	63	33	1.1

（3）偏小；将量筒中洗发液倒入烧杯中时，量筒中会沾有洗发液．

点评：考查了液体密度的测量方法与测量过程，包括密度公式的运用、量筒与天平的读数、测量误差的分析等，考查内容全面，难度适中．