Question

8．有一只铜球重1.78N，体积为30cm³，铜的密度是8.9×10³kg/m³．
（1）通过计算说明该铜球是实心还是空心．
（2）若是空心的，则空心部分注满水后，球的总质量（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知铜球重，根据重力公式求出铜球的质量；知道铜球的质量和铜的密度，利用密度公式求出铜球实心部分的体积，与铜球的体积比较，如果小于铜球的体积，则为空心的；
（2）用铜球的体积减去实心部分的体积就是铜球空心部分的体积；若在空心部分注满水，则水的体积等于空心部分的体积，然后利用密度公式计算水的质量，然后求出总质量．

解答 解：
（1）由G=mg可得，铜球的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.78N}{10N/kg}$=0.178kg；
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球实心部分的体积为：
V_实=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{0.178kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-5m³=20cm³＜30cm³，
所以，该铜球是空心的．
（2）空心部分体积为：V_空=V-V_实=30cm³-20cm³=10cm³，
空心部分注满水时，水的体积：V_水=V_空=10cm³．
则水的质量：m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×10cm³=10g=0.01kg，
球的总质量：m_总=m+m_水=0.178kg+0.01kg=0.188kg；
答：（1）该铜球是空心的．
（2）若是空心的，则空心部分注满水后，球的总质量为0.188kg．

点评 本题考查了学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，注满水时水的体积等于空心部分的体积，计算时要注意单位的统一．