Question

下图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m₁=0.4kg，体积V₁=3×10^-3m³的浮筒P，另有一厚度不计，质量m₂=0.2kg，面积S₂=8×10^-3m²的盖板Q盖在水箱底部的排水管上，用细线将P、Q连接，当供水管上流进水箱的水使浮筒刚好浸没时，盖板Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所，当盖板Q恰好被拉开的瞬间，求：

（1）浮筒受到的浮力大小。
（2）细线对浮筒P的拉力大小。
（3）水箱中水的深度。

Answer 1

（1）30N；（2）26N；（3）0.3m

试题分析：⑴∴浮筒浸没时V_排=V₁=3×10^-3m³
∴浮筒受到水的浮力为：F_浮=ρ_水·g·V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N（3分）
⑵：对浮筒P进行受力分析可知，细线对浮筒的拉力为：
F=F_浮-G₁=30N-0.4kg×10N/kg=26N（2分）
⑶：对盖板进行受力分析可知，当盖板被拉开的瞬间盖板受到水的压力为：
F_压=F—G₂=26N-0.2kg×10N/kg=24N（1分）
此时盖板受到水的压强为：P₂=F_压/S₂=24N/8×10^-3m²=3×10³pa（1分）
水箱中水的深度为：
h=p₂/ρ_水g=3×10³pa/1.0×10³kg/m³×10N/kg=0.3m（2分）
点评：本题考查了学生对阿基米德原理、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，能对浮筒和盖板进行受力分析得出相应的关系式是本题的关键．