Question

【题目】在抗洪抢险中，几位同学找到了一张总体积为0.3 m3的质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫，将其放入水中时，床垫有1/5体积浸没在水中，若g取10N/kg，求:

(1)此时床垫受到的浮力为多大?

(2)床垫的密度是多少?

(3)若被救的人的平均质量为60kg，要保证安全(即床垫恰好全部没入水中)，该床垫上一次最多能承载几个人?

Answer 1

【答案】600N 0.2×103Kg/m3 4

【解析】（1）床垫排开水的体积： ，
床垫受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1000kg/m3×10N/kg×0.06m3=600N；
（2）因为床垫漂浮，
所以床垫的重：G=F浮=600N，
则床垫的质量： ，
床垫的密度： ；
（3）床垫刚好全浸入时，受到的浮力：
F浮′=ρ水gV=1000kg/m3×10N/kg×0.3m3=3000N；
设最多能承载的人数为n，此时应满足：F浮′=G+nm人g，
所以最多能承载的人数： ，一次最多承载4人．
答：（1）此时床垫受到的浮力为600N；
（2）床垫的密度0.2×103kg/m3；
（3）该床垫上一次最多能承载4人．