Question

15．如图所示，在两个完全相同的容器中盛有等质量的甲、乙的液体，液体对容器底的压力和压强分别为F_甲、F_乙；p_甲、p_乙，则它们的关系是（　　）

• A． F_甲=F_乙　p_甲=p_乙
• B． F_甲＞F_乙 p_甲＞p_乙
• C． F_甲＜F_乙　 p_甲＜p_乙
• D． F_甲=F_乙　 p_甲＜p_乙

Answer 1

分析 首先判断出甲乙密度的关系，由图可知，容器突出部分液体的体积相同，根据m=ρV比较突出部分液体的质量关系，然后得出去除凸出部分后，规则部分所装水和酒精的质量关系，规则部分液体对容器底部的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$比较两者对容器底部的压强关系．

解答 解：由图可知，V_甲小于V_乙，又甲乙的质量相等，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，甲的密度大于乙的密度；
容器四周有凸出部分，且凸出部分甲乙的体积相等，由ρ=$\frac{m}{V}$的变形式m=ρV可知，凸出部分所装甲的质量大于乙的质量，
因甲乙的总质量相等，
所以，去除凸出部分后，规则部分所装甲的质量小于乙的质量，
因规则部分液体对容器底部的压力和自身的重力相等，
所以，甲对容器底部的压力小于乙对容器底部的压力，
由p=$\frac{F}{S}$可知，甲对容器底部的压力小于乙对容器底部的压强，即p_甲＜p_乙．
故选C．

点评 本题考查了压强大小的比较，正确的比较两液体规则部分对容器底部的压力关系是关键．