Question

17．小芳想测量汽车防冻液的密度，设计了如下实验步驟．

（1）小芳将天平放在水平台上，将游码放在标尺左端的零刻度线处，指计位置如图甲所示，她应将平衡螺母向
右（选填“左“或“右“）调节，直到天平平衡
（2 ）用天平测得空烧杯的质量为50g，在烧杯中倒入适量的防冻液，用天平测量烧杯与防冻液的总质量，天平平衡时砝码和游码如图乙所示，则烧杯中防冻液的质量为21g．
（3）将烧杯中的防冻液全部到入量筒中，其示数如图丙所示，则量筒中防冻液的体积为20cm³．经计算防冻液的密度是1.05×10³kg/m³．
（4 ）小芳用这沖方法测得的密度与真实值相比偏大（选填“偏大”或“偏小”）．
（5）实验时，小芳不慎将的环形玉坠掉进防冻液中并沉底，说明玉坠密度大于（选填“大于“、”于“或“等于”）防冻液密度．
（ 6）小芳想知道玉坠的密度．于是，她先用弹簧测力计测出玉坠的重力，再将环形玉坠的一半体积浸没在防冻液中，此时弹簧测力计的示数为其重力的$\frac{3}{4}$，则玉坠的密度与防冻液的密度之比为ρ_坠：ρ_液=2：1．

Answer 1

分析 （1）将天平放在水平桌面上，天平使用前的调节应先调游码再调平衡螺母；
（2）用烧杯和防冻液的总质量减去空烧杯的质量，即为防冻液的质量；
（3）在进行量筒的读数时，注意分度值，视线应与液面的凹底相平；将质量和体积代入公式ρ=$\frac{m}{V}$便可求出其密度
（4）分别分析质量和体积的偏差，即可得出结论．
（5）浮力小于重力时，物体下沉．据此分析．
（6）物体浸没时排开水的体积和本身的体积相等，若将该物体拉出水面，使其一半体积露出水面，则根据阿基米德原理可知浮力减半，根据称重法求出受到的浮力；
根据阿基米德原理求出物体的体积，再根据密度公式G=mg=ρgV求出玉坠的密度与防冻液的密度之比．

解答 解：（1）在测量防冻液密度的实验中．先把天平放在水平台面上，将游码称动标尺左端的零刻度处，发现分度盘上的指针偏左，说明左边低右边高，则应将平衡螺母向右端调节，直到天平平衡；
（2）已知空烧杯的质量m_烧杯=50g，
由图乙可知，烧杯与防冻液的总质量：m_总=50g+20g+1g=71g，
防冻液的质量：m=m_总-m_烧杯=71g-50g=21g，
（3）由图丙知，量筒的分度值为1ml，防冻液的体积V=20ml=20cm³．
防冻液的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{21g}{20c{m}^{3}}$=1.05g/cm³=1.05×10³kg/m³，
（4）当将烧杯中的防冻液全部倒入量筒中时，会有少量防冻液沾在烧杯壁上，而倒不干净，因此所测的体积会偏小，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，测得的密度比真实值偏大．
（5）玉坠掉进防冻液中并沉底，即G＞F_浮，则ρ_玉坠gV＞ρ_防冻液gV_排，
由玉坠沉底可知，V=V_排，
所以ρ_玉坠＞ρ_防冻液；
（6）根据称量法测浮力有F_浮=G-F_拉，
由题意结合阿基米德原理有：ρ_液g$\frac{1}{2}$V=G-$\frac{3}{4}$G=$\frac{1}{4}$G，
玉坠的重力：G=mg=ρ_坠gV，
所以有：ρ_液g$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{4}$ρ_坠gV，
则$\frac{{ρ}_{坠}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：（1）右；（2）21；（3）20；1.05×10³；（4）偏大；（5）大于；（6）2：1．

点评 此题通过测量液体的密度，考查了有关天平的使用和读数．在读数时要注意标尺的分度值．同时考查了有关密度的计算．在判断测量值与真实值的差别时，要从质量和体积入手．