Question

（2012?顺德区模拟）如图1所示，展示了一个广为人知的历史故事--《曹冲称象》，聪明的曹冲巧妙地测出了大象的体重．从物理学方法来看，曹冲使用的是

等效替代

法（选填“等效替代”、“控制变量”）．
如图2所示，佛山的陶瓷驰名中外，某中学的物理兴趣小组从该故事得到启发，他们决定借鉴这种方法来测量我市出品的某品牌的陶瓷密度，他们所用的器材有：若干小碎瓷片，足够的水，量筒，小烧杯和油性笔．若你是该小组的成员，只利用这些器材，应如何测量陶瓷碎片的密度？请你写出测量过程的步骤（用适当的符号表示所测量的物理量）．

该陶瓷密度的表达式：

ρ水V1

V2-V1

．

Answer 1

分析：（1）等效替代法是指在研究某一个物理现象和规律中，因实验本身的特殊限制或因实验器材等限制，不可以或很难直接揭示物理本质，而采取与之相似或有共同特征的等效现象来替代的方法．
（2）根据阿基米德原理求出小碎瓷片的重力，根据重力与质量的关系求出瓷片的质量，用排水法测出瓷片的体积，然后由密度公式求出小碎瓷片的密度．

解答：解：（1）曹冲称象应用了等效替代法．
（2）实验步骤：①在小烧杯中倒入适量的水，把量筒放入小烧杯中，用油性笔记下水面的位置1；
②在量筒中放入一定量的小陶瓷片，平衡后，用油性笔记下水面的位置2；
③取出量筒，向小烧杯中注水，直到水面达到2位置为止；把量筒中的小陶瓷片取出，
然后将小烧杯中的水倒入量筒，直到液面达到1位置为止；
④读出量筒中水的体积V₁，这就是小陶瓷片排开水的体积；
⑤把小陶瓷片放入量筒中，读出水与小陶瓷片的体积V₂；
陶瓷片的密度：由阿基米德原理可知，小陶瓷片受到的重力：
G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV₁，
∵G=mg，∴小陶瓷片的质量m=

G

g

=

ρ水gV1

g

=ρ_水V₁，
小陶瓷片的体积V=V₂-V₁，
小陶瓷片的密度ρ=

m

V

=

ρ水V1

V2-V1

．
故答案为：等效替代；实验步骤如上所述；

ρ水V1

V2-V1

．

点评：本题考查了等效替代法的应用、设计实验测陶瓷的密度，难度较大，应用阿基米德原理及重力与质量的关系求出质量、用排水法求出体积，是正确解题的关键．