Question

【题目】【2016·宁夏卷】小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如图所示的实验．

（1）天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为 g，酱油的密度为 kg/m3．

（2）小明用这种方法测出的酱油密度与真实值相比， （选填“偏大”或“偏小”）．

（3）小华认为不用量筒也能测量出酱油的密度，他进行了如下实验操作：

①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．

②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．

③把烧杯中的水倒尽，再装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2．

则酱油的密度表达式ρ= （已知水的密度为ρ水）．

Answer 1

【答案】（1）45；1．125×103；（2）偏大；（3）（m2-m0）ρ水/（m1-m0）

【解析】

（1）由图甲可知，酱油和瓶的总质量：m总=50g+10g+2g=62g，酱油的质量：m=m总﹣m杯=62g﹣17g=45g；酱油的体积：V=40mL=40cm3，酱油的密度：ρ酱油=m/V酱油=45g/40cm3=1．125g/cm3=1．125×103kg/m3；（2）由于小明不可能把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，会导致测得酱油的体积偏小，根据公式ρ=m/V知：测出的酱油密度偏大；（3）水的质量：m水=m1﹣m0，由ρ=m/V可得，水的体积：V=（m1-m0）/ρ水，酱油的质量：m酱油=m2﹣m0，根据题意可知，烧杯内水的体积等于酱油的体积，则酱油的密度表达式：ρ=m酱油/V=（m2-m0）ρ水/（m1-m0）。