Question

【题目】某兴趣小组在阅读了半导体材料相关信息后，设计了如图甲所示的电路，现想将电流表（选用0-0.6A的量程）改为温度表盘，其中R2为多种半导体材料混合制成的电阻，其阻值随温度的变化关系如图乙所示。现将R2置于25℃的某温箱中，电流表示数恰为0.2A；若设计的此电路所能测量的最高温为75℃。

（1）求出该兴趣小组选用的电源电压大小和定值电阻R1的阻值______ _______.

（2）当R2的温度为28℃时，电阻R2的电功率为多少______________。

（3）写出通过R2的电流I2与其两端电压U2变化关系的函数表达式：____________

（4）改装成的温度表盘的刻度_______（选填“均匀”或“不均匀”）

（5）若在R1两端并联一个电压表，随着温箱温度的改变，电流表与电压表的示数________（选填“成”或“不成”）正比。

Answer 1

【答案】4.5V 5Ω 0.9W I2= 不均匀 成

【解析】

(1)如图甲所示, R1和R2串联，电流表测电路中的电流，由图乙知，25℃时：R2的阻值为17.5Ω，此时，电路中的电流为0.2A，环境温度越高，R2阻值越小，电路电流越小，据题意此电路所能测量的最高温为75℃，由图乙知，75℃时：R2的阻值为2.5Ω，电流表选用0-0.6A的量程，即当R2=2.5Ω时，电路中的电流为0.6A，

根据欧姆定律，电源电压等于：

U=I(R1R2)=0.2A×(R1+17.5Ω)=0.6A(R12.5Ω)，解得：R1=5Ω,

电源电压U=0.2A×(5Ω+17.5Ω)=4.5V;

(2)当温度为28℃时,R′2=10Ω,电路中电流为I′===0.3A，

电阻R2的电功率为：P2=(I′)2R2=(0.3A)2×10Ω=0.9W。

(3) 根据串联电路的电流规律和欧姆定律，通过R2的电流I2=I1===：

(4)由题知，当电流表示数为0.2A，对应的温度为25℃，当电流表示数为0.3A，对应的温度为28℃，当电流表示数为0.6A，对应的温度为75℃，因此改装成的温度表盘的刻度不均匀；

(5) 若在R1两端并联一个电压表，电流表与电压表的示数的比值等于R1的阻值，R1是定值电阻，因此电流表与电压表的示数成正比。