Question

2011年3月10日12时58分 云南盈江县发生5.8级地震，如图所示为某救援现场塔吊简易图，利用该装置，把质量为4kg、体积为10-³m³的薄石块从水面下5m处拉出水面后，再提升了8m，共用时间10s．动滑轮重为20N（不计绳重及滑轮与轴间的摩擦及水对石块的阻力，设石块的两个上升过程都为匀速）．
（1）当薄石块浸没在水中5m深处时，它受到的水的压强是多少？
（2）当薄石块浸没在水中时，它受到的浮力是多少？
（3）在整个过程中拉力F做功的功率是多少？（可近似认为石块离开水面前浮力大小不变）

Answer 1

解：（1）它受到的水的压强是P=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa，
（2）因为石块完全浸没，所以V_排=V=1×10^-3m³，
它受到的浮力是F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（3）G=mg=4kg×10N/kg=40N，
W₁=F₁s₁=（G-F_浮+G_动）×5h₁=（40N-10N+20N）×5×5m=250J，
W₂=F₂s₂=（G+G_动）5h₂=（40N+20N）×5×8m=480J，
W=W₁+W₂=250J+480J=730J，
P===73W．
答：（1）当薄石块浸没在水中5m深处时，它受到的水的压强是5×10⁴Pa，
（2）当薄石块浸没在水中时，它受到的浮力是10N；
（3）在整个过程中拉力F做功的功率是73W．
分析：（1）根据液体压强公式，将h=5m代入P=ρgh即可．
（2）因为薄石块完全浸没在水中，所以V_排=V，再利用F_浮=ρ_水gV_排即可求出它受到的浮力．
（3）先根据石块的质量求出其重力，再根据图示可知，串绕再动滑轮上的绳子有5股，则离开水面之前F₁=（G-F_浮+G_动），
先利用W₁=F₁S₁求出离开水面之前拉力做的功，再利用W₂=F₂S₂=（G+G_动）5h₂，求出离开水面以后拉力所做的功，二者之和即为整个过程中拉力F做功，再利用P=即可．
点评：此题涉及到的知识点较多，且有一定的拔高难度，特别是（3）整个过程中拉力F做功，步骤繁琐，是整个题的难点，此题属于难题．