Question

（2011?长宁区二模）如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压力相等．现将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，液体对容器底部的压强p_A、p_B、p_C的大小关系是（　　）

A．p_A＞p_B＞p_C

B．p_A=p_B=p_C

C．p_A＜p_B＜p_C

D．p_A=p_C＞p_B

Answer 1

分析：由图可知，三容器的底面积关系S_A＜S_B＜S_C，所装液体的深度关系h_A＜h_B＜h_C，体积关系是V_A＜V_B＜V_C，三容器内液体对容器底部的压力相等，因容器是圆柱形容器，则根据F=G、ρ=

m

V

和P=

F

S

可得三液体的密度关系ρ_A＞ρ_B＞ρ_C、p_A1＞p_B1＞p_C1；将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，则被金属球排开的液体体积相同，即可根据三个容器内增加的液体深度和密度比较增加的液体压强，和原来的压强相比较即可得出液体对容器底部的压强p_A、p_B、p_C的大小关系．

解答：解：∵液体对容器底部的压力相等，且容器是圆柱形容器，则根据F=G，G=mg，
∴A、B、C三种液体的重力G_A=G_B=G_C，质量m_A=m_B=m_C，
由图可知，所装液体的体积关系是V_A＜V_B＜V_C，
∴所装液体的密度：ρ_A＞ρ_B＞ρ_C，
∵由图可知，所装液体的底面积关系S_A＜S_B＜S_C，液体对容器底部的压力相等，
∴三容器内液体对容器底部的压强：p_A1＞p_B1＞p_C1，
∵将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中，
∴被金属球排开的液体体积相同，即△V_A=△V_B=△V_C，
∵三容器的底面积关系S_A＜S_B＜S_C，
∴三个容器内增加的液体深度：h_A＞h_B＞h_C
∴由p=ρgh得：液体增加的压强：△p_A2＞△p_B2＞△p_C2，
与原来液体对容器产生的液体压强p_A1＞p_B1＞p_C1相比较，
可得：液体对容器底部的压强大小关系仍为：p_A＞p_B＞p_C．
故选A．

点评：本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，能从图确定三种液体的底面积、体积、密度关系是本题的关键；从图确定将完全相同的金属球分别浸没在三个容器中三种液体的深度变化关系是本题的难点．