Question

【题目】水平桌面上的薄整圆柱形容器中盛有某种液体，容器底面积为80cm2，用细线拴着体积为100cm3的金属球沉入容器底，这时液体深度为10cm，它对容器底的压力为1.9N，如图所示，现将金属球从液体中取出，液体对容器底的压强改变了100Pa，从容器中取出金属球时，表面所沾液体与细线的体积均不计。求：

（1）金属球在液体中所受浮力大小为多少？

（2）容器中液体所受重力大小为多少？

（3）取出金属球后，容器对桌面的压强减小多少？

（4）金属球的密度是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.8N；（2）5.6N；（3）337.5Pa；（4）2.7×103kg/m3

【解析】

（1）金属球浸没液体中排开水的体积：V排=V球=100cm3=1×10-4m3，
将金属球从液体中取出，液面减小值：

液体对容器底的压强改变了100Pa，即：△p=ρ液g△h=100Pa，
ρ液×10N/kg×0.0125m=100Pa，
解得：ρ液=0.8×103kg/m3；
金属球沉入容器底，受到的浮力：F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=0.8N；

（2）容器中液体体积：V液=Sh-100cm3=80cm2×10cm-100cm3=700cm3=7×10-4m3，
液体的重力：G液=m液g=ρ液V液g=0.8×103kg/m3×7×10-4m3×10N/kg=5.6N；

（3）金属球对容器底的压力：F压=G球-F浮，
金属球的重力：G球=F浮+F压=0.8N+1.9N=2.7N，
小球取出后对桌面的压力减小，减小的压力等于金属球的重力，
取出金属球后，容器对桌面的压强减小量：

（4）金属球的质量：

金属球的密度：